ĐK 2 ≤ x ≤ 4pt ⇔ x−2−−−−−√ − 1 + 4−x−−−−−√ − 1= 2x2 − 5x − 3
⇔ x−3x−2−−−−−√+1+ 3−x4−x−−−−−√+1=(x−3)(2x+1)
⇔ (x−3)(12−x−−−−−√+1−14−x−−−−−√+1−(2x+1)) = 0
$\Leftrightarrow $ x=3(tm) , $\frac{1}{\sqrt{2-x}+1}$= $\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}$+(2x+1) (1)
với mọi 2 $\leq$ x $\leq$4 thì VT(1) $\leq$ 1 $<$ VP(1)=> (1) vô nghiệm
Vậy pt có nghiệm duy nhất x=3