e là thành viên mới,mn giúp e nhé!!!

Question

Gỉai hệ pt:

$\begin{cases}x^{2}y^{3}+3x^{2}-4x+2=0 \\ x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0 \end{cases}$

buatruavuive · Answer 1 · 2/27/2016 7:07:29 PM

Bình chọn tăng 12 Bình chọn giảm

hpt

$\Leftrightarrow\begin{cases}x^{2}(y^{3}+3)=4x-2 \\ y^{2}(x^{2}+1)=2x\end{cases}$

từ pt 2

$\Rightarrow x\geqslant 0$

Ta có:

$x^{2}+1\geqslant 2x$ Dấu "=" xảy ra

$\Leftrightarrow x=1$

$\Leftrightarrow y^{2}(x^{2}+1)\geqslant 2xy^{2}\Leftrightarrow 2x\geqslant 2xy^{2}\Leftrightarrow 2x(y^{2}-1)\leqslant 0\Leftrightarrow y^{2}-1\leqslant 0(do 2x\geqslant 0)\Leftrightarrow -1\leqslant y\leqslant 1\Rightarrow y^{3}\geqslant -1\Leftrightarrow y^{3}+3\geqslant 2\Leftrightarrow x^{2}(y^{3}+1)\geqslant 2x^{2}$

Từ pt 1

$\Rightarrow 4x-2\geqslant 2x^{2}\Leftrightarrow (x-1)^{2}\leqslant 0$ .Dấu"=" xảy ra

$\Leftrightarrow x=1$

Vậy x=1

$\Rightarrow y=-1$

Trả lời 27-02-16 07:07 PM

buatruavuive
1K 2 26

13K 48K