$BPT\Leftrightarrow |x^2-x|>x-2$Xét $x=0;x=1$ thấy $BPT$ thỏa mãn.
Xét $x>1$ và $x<0 \Leftrightarrow x^2>x$
$BPT \Leftrightarrow x^2-2x+2>0$ (Đúng)
Xét $0<x<1 \Leftrightarrow x^2<x$
$BPT\Leftrightarrow -x^2>-2$
$\Leftrightarrow x^2<2$
$\Leftrightarrow -\sqrt{2}<x<\sqrt{2}$ (Đúng)
Vậy BPT thỏa mãn với $\forall x$.