với x,y≥0 pt(1) ⇔5(x−y)(3−√xy)√x+√y=y−x√x+1+√y+1
⇔[x=y(3)5(√xy−3)√x+√y=1√x+1+√y+1(4)
thay (3) vào (2) ta được 8x=15 ⇒x=y=158
với xy ≥9
(4) ⇔25(xy−6√xy+9)x+y+2√xy=1x+y+2+2√x+y+xy+1
đặt x+y=u≥6,√xy=v≥3
ta có hệ {u+6v=1525(v2−6v+9)u+2v=1u+2+2√u+v2+1
bằng pp thế ta sẽ thu được nghiệm của hệ. đến đây mình xin để bạn tự giải.