vì $A'B'C'$ dd vs $ABC$ theo k:ta có:3 góc$:A,B,C$ lần lượt $=A';B';C' $và $\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}$
xét 2 tam giác $A'B'M',$vs $ABM,(AM$ là đg trung tuyến) có:góc $B=B'$
ta có$:\frac{B'M'}{BM}=\frac{\frac{1}{2}B'C'}{\frac{1}{2}BC}=\frac{B'C'}{BC}=k$,do đó:$\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'M'}{AM}=k(đpcm)$