P=x+1−2017x+1+y+1−2017y+1+z+1−2017z+1=3−2017(1x+1+1y+1+1z+1)Do em mới học bdt nên anh trình bày chi tiết chút:
Em chứng minh bdt sau: 1x+1y+1z≥9x+y+z bằng phương pháp tương đương rồi cauchy.
⇒P≤3−20179(x+y+z)+3≤3−2017.933√xyz+3 ( cauchy)
=3−2017.96+3=−2014
vậy Pmax=−2014 tại x=y=z=2