$x^{2}+y^{2}-x-y-xy=0 (x,y\in R)\Leftrightarrow y^{2}-(x+1)y+x^{2}-x=0$$\Delta =(x+1)^{2}-4(x^{2}-x)=-3x^{2}+6x+1$
để tính được y theo x $\Leftrightarrow \Delta >0\Leftrightarrow x\in (\frac{3-2\sqrt{3}}{3};\frac{3+2\sqrt{3}}{3})$
khi đó y được tính theo x như sau:
$y=\frac{x+1\pm \sqrt{-3x^{2}+6x+1}}{2}$