Jensen!Xét $f(a)=\frac{a^2}{x}$
Dễ thấy $f$ là hàm lõm do $f''(a)=\frac{2}{x}>0$
Theo BĐT Jensen thì ta có $f(a)+f(b)+f(c)\ge f(\frac{a+b+c}{3})$
Thiết lập thêm 2 hàm như trên ta sẽ có đpcm.
*BĐT này được CM dễ hơn bằng quy nạp: $\frac{a^2 }{x}+\frac{b^2}{y} \ge \frac{(a+b)^2}{x+y}$