giải giùm mình

Question

xOy cho đường tròn (C) (x-1)^2+(y+1)^2=25 và M(7;3). viêt pt đường thẳng đi qua M và cắt C tại 2 điểm phân biệt sao cho MA=3MB

onthitoan.com · Answer 1 · 1/18/2016 9:21:31 PM

Đường thẳng

$d$ qua

$M$ hệ số

$k$ có dạng

$k(x-7)+y-3=0$

Gọi

$I$ là trung điểm

$AB$ , khi đó ta có

$MA=3MB$ nên

$AB=MA-MB=2MB$ . Do đó

$IA=IB=MB$ .

Gọi

$O$ là tâm đường tòn

$(C)$ thì

$O(1;-1)$ . Khi đó ta có

$MO^{2}=52$ ;

$MA^{2}=25$

Tam giác

$OIA$ vuông tại

$I$ nên

$25=MA^{2}=IA^{2}+OI^{2}\quad (1)$

Tam giác

$OIM$ vuông tại

$I$ nên

$52=MO^{2}=OI^{2}+IM^{2}\quad (2)$

Từ

$(1)$ và

$(2)$ ta được

$IA^{2}=9\Rightarrow OI^{2}=16$ hay

$OI=4$

$OI$ chính là khoảng cách từ tâm

$O$ đến đườn thẳng

$d$ . Áp dụng công thức khoảng cách ta có:

$\dfrac{|k(1-7)-1-3|}{\sqrt{k^{2}+1}}=4\Leftrightarrow \dfrac{(6k+4)^{2}}{k^{2}+1}=16$

$\Leftrightarrow 20k^{2}+48k=0\Rightarrow k=0$ hoặc

$k=\dfrac{12}{5}$

Với

$k=0$ ta có đường thẳng

$y=3$

Với

$k=\dfrac{12}{5}$ ta có đường thẳng

$12x+5y-99=0$

Hỏi	18-01-16 08:59 PM
Lượt xem	1297
Hoạt động	18-01-16 09:21 PM

giải giùm mình

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giải giùm mình

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan