Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định
và đường kính CD thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến tại A của đường tròn
(O) cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại E và F. Gọi P và Q lần lượt là
trung điểm của các đoạn thẳng AE và AF.
1) (làm rồi)
2) Gọi H là trực tâm của tam giác
BPQ. Chứng minh H là trung điểm của OA;
3) Xác định vị trí của đường kính CD
để tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất.