Ta có bất phương trình đã cho tương đương với:
$7[(x+2)\sqrt{x+5}-2]+[(x-1)\sqrt{2x+3}+2]-(6x^2+31x+25) \geq 0$
Nhân liên hợp ta được:
PT$\Leftrightarrow 7\frac{x^3+9x^2+24x+16}{(x+2)\sqrt{x+5}+2}+\frac{2x^3-x^2-4x-1}{(x-1)\sqrt{2x+3}-2}-(6x^2+31x+25) \geq 0$
$\Leftrightarrow 7\frac{(x+1)(x+4)^2}{(x+2)\sqrt{x+5}+2}+\frac{(x+1)(2x^2-3x-1)}{(x-1)\sqrt{2x+3}-2}-(x+1)(6x+25)\geq0$
đến đây bạn tự làm tiếp nha