+ĐK: $-\frac{1}{3}\leq x \leq 6$PT $\Leftrightarrow (\sqrt{3x+1}-4)+(1-\sqrt{6-x})+3x^{2}-14x-5=0$
$\Leftrightarrow \frac{(\sqrt{3x-4})(\sqrt{3x+4})}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{(1-\sqrt{6-x})(1+\sqrt{6-x})}{1+\sqrt{6-x}}+3x^{2}-14x-5=0$
$\Leftrightarrow \frac{3x-15}{\sqrt{3x+1}+4} +\frac{x-5}{1+\sqrt{6-x}}+(x-5)(3x+1)=0$
$\Leftrightarrow (x-5)(\frac{3}{\sqrt{3x-1}+4}+\frac{1}{1+\sqrt{6-x}}+3x+1)=0$
$\Leftrightarrow x=5$