Du có mấy câu hỏi đố toán dành cho bạn nào đam mê toán! ^^

Question

1) Ta đã biết, chỉ cần 3 chân là cái bàn đứng vững. Tại sao người ta còn chế tạo những cái bàn 4 chân để làm gì cho tốn nguyên vật liệu?

2) Có 13 đồng tiền vàng và 14 đồng tiền bạc. Trong đó có 1 đồng tiền giả, với 3 lần cân với cái cân hai đĩa(không có quả cân). Với giả thiết rằng nếu đồng tiền vàng là giả thì nhẹ hơn đồng tiền vàng thật, còn nếu đồng tiền bạc là giả thì nặng hơn đồng bạc thật. Tìm đồng tiền giả.

3) Albert và Bernard vừa kết bạn với Cheryl. Họ muốn biết ngày sinh nhật của Cheryl. Sau đó, Cheryl đưa ra 10 đáp án: Ngày 15/5, ngày 16/5, ngày 19/5, ngày 17/6, ngày 18/6, ngày 14/7, ngày 16/7, ngày 14/8, ngày 15/8 và ngày17/8.

Cheryl sau đó đã tiết lộ riêng với Albert và Bernard về tháng và ngày sinh của mình.

Albert: "Tớ không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng tớ biết Bernard cũng không biết".

Bernard: "Trước tớ không biết ngày bạn ấy sinh nhưng giờ tớ biết rồi".

Albert: "Vậy tớ đã biết ngày sinh nhật của Cheryl".

Theo các bạn, Cheryl sinh ngày nào?

(Mọi người ai rảnh vào giải chơi! ^^ Du kết nhất câu 3! Từng bị đố rồi!! hay cực lun!! Mem nào hứng thì giải thử! Đề thi toán đó nha!! ^^)

Chúc mọi người luôn vui vẻ!! ^^

P/S: Tag để chơi cho vui chứ nó là toán logic nha!! ^^

A vẫn chưa thể biết đc vì còn 2 ngày 15 và 17Vậy cuối cùng chỉ còn ngày 16/7
sau khi xem xét lại thấy nó k thể vào tháng 5 hoặc tháng 6 bởi nếu vào tháng này thì ngay từ đầu Bernard phải biết ngày sinh của Ccòn lại T7 và T8. 2 tháng này đều có ngày 14 nên C k thể sinh ngày 14Nếu C sinh tháng 8 thì sau câu nói của B
Lưu ý: 2 bài toán cuối là bài toán được chọn là đề thi học sinh giỏi toán nhá! ^^

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ · Answer 1 · 11/1/2015 11:44:13 PM

Lúc đầu t định chia vàng bạc riêng nhưng k khả thi nên đã nghĩ đến gộp nó lại

Chia các đồng tiền thàng 3 nhóm: có hai nhóm gồm 4 đồng vàng và 5 đồng bạc và 1 nhóm gồm 5 đồng vàng và 4 đồng bạc.
Ta cân hai nhóm giống nhau (4vàng 5bạc) , nếu cân cân bằng thì đồng giả nằm ở nhóm thứ ba.
Lúc này ta chưa biết là vàng giả hay bạc giả nên ta ghép 5 đồng bạc bên nặng với 4 đồng bạc bên nhẹ
(chắc chắn trong 9 đồng này ta có đồng tiền giả)
Chia tiếp thành 3 nhóm: hai nhóm có 1 đồng vàng, 2 đồng bạc và 1 nhóm có 2 đồng vàng, 1 đồng bạc.
Ta đem hai nhóm đầu lên cân.
Nếu cân bằng thì đồng giả ở nhóm 3 ta cân lần 3 với 2 đồng vàng ở nhóm còn lại, đồng nào nhẹ là giả
Nếu không cân bằng, ta chỉ cần cân hai đồng bạc ,đồng nào nặng là giả, nếu cân thăng bằng thì đồng vàng bên nhẹ là giả

TH2 Ngược lại với trường hợp 1 ( bạc vs vàng đổi chỗ cho nhau thôi)

DuDu · Answer 2 · 11/1/2015 11:28:10 PM

Đáp án câu 3 (Đây là đề thi học sinh giỏi ở Singapore nhá!^^)

Trong số 10 ngày mà Cheryl đưa ra, từ ngày 14 đến 19 hàng tháng, ngày 18 và 19 chỉ xuất hiện một lần. Nếu sinh nhật của cô ấy vào hai ngày này thì chắc chắn Bernard đã biết đáp án. (Loại ngày 19/5 và 18/6)

Nhưng tại sao Albert khẳng định Bernard không biết?

Nếu Cheryl nói với Albert tháng sinh của cô ấy là tháng 5 hoặc tháng 6 thì sinh nhật của Cheryl có thể là ngày 19/5 hoặc 18/6. Và Bernard sẽ biết đáp án. Nhưng Albert khẳng định Bernard không biết, có nghĩa là Cheryl nói với Albert tháng sinh của cô ấy là tháng 7 hoặc tháng 8. (Loại tiếp ngày 15/5, 16/5 và 17/6).

Ban đầu, Bernard không biết sinh nhật của Cheryl nhưng làm thế nào cậu ấy biết chỉ sau câu nói đầu tiên của Albert?

Trong số những ngày còn lại, từ ngày 15 đến 17 của tháng 7 hoặc tháng 8, ngày 14 xuất hiện hai lần.

Nếu Cheryl nói với Bernard sinh nhật của cô ấy vào ngày 14 thì cậu không thể biết đáp án. Nhưng Bernard biết, vậy ta loại tiếp ngày 14/7 và 14/8. Còn lại 3 ngày: 16/7, 15/8 và 17/8.

Sau câu nói của Bernard, Albert cũng biết đáp án. Nếu Cheryl nói với Albert sinh nhật của cô vào tháng 8 thì Albert không biết vì có đến hai ngày trong tháng 8.

Vì thế, sinh nhật của Cheryl là ngày 16/7.

(P/S: Minh làm đùng gòi!! Minh giỏi lắm Minh ui <3)