Liên hiệp mà chém thôi bạn ( ͡° ͜ʖ ͡°)$pt\Leftrightarrow \sqrt[3]{x-2}-1=8x^3-60x^2+151x-129=0$
$\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt[3]{(x-2)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}=(x-3)(8x^2-36x+43) \hspace{1mm} (^*)$
$\Leftrightarrow (x-3)(8x^2-36x+43-\frac{1}{\sqrt[3]{(x-2)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1})=0$
Dễ thấy $\frac{-1}{\sqrt[3]{(x-2)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}=\frac{-1}{(\sqrt[3]{x-2}+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}\geq \frac{-4}{3}$
Nên $8x^2-36x+43-\frac{1}{\sqrt[3]{(x-2)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}$
$\geq 8x^2-36x+43-\frac{4}{3}=8x^2-36x+\frac{125}{3}> 0 \hspace{1mm} \forall x \hspace{1mm} (^{**})$
Từ $(^*)$ và $ (^{**})\Rightarrow x-3=0\Rightarrow \color{red}{x=3}$