[Toán 11]

Question

- Tìm Min Max
a.

$y=12\sin ^4x+\sin ^2{2x}+\cos 4x+2\cos ^22x$

b. cho

$x,y$ t/m:

$x^2 + y^2 = 1$

tìm min max của

$P=\frac{ 2 (x^2+6xy)}{1+2xy +2y^2}$

★★.P.I.N.O.★★ · Answer 1 · 8/12/2015 1:43:24 PM

b, Ta có:

Xét

$y=0\Rightarrow x=1\Rightarrow P=2.$

Xét

$y\neq 0,$ ta có:

$P=\frac{2x^2+12xy}{1+2xy+2y^2}=\frac{2x^2+12xy}{(x^2+y^2)+2xy+2y^2}=\frac{2x^2+12xy}{x^2+2xy+3y^2}$

$=\frac{2t^2+12t}{t^2+2t+3}=f(t)$ với

$t=\frac{x}{y},t\in R.$

Tìm GTLN, GTNN của

$f(t)$ , ta được:

$\max P= 3$ tại

$x=3y=\pm \frac{3\sqrt{10}}{10}$ ,

$\min P=-6$ tại

$-x=\frac{3}{2}y=\pm \frac{3}{\sqrt{13}}$

Ấn dấu tick nếu đáp án đúng...

Trả lời 12-08-15 01:43 PM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

2M 4M

7 2

ok mình cho 1 like – thuhuong1607hhpt 14-08-15 11:32 PM

ok...kết quả đúng rồi đó bạn ..!! – Vũ Dã Anh 12-08-15 08:25 PM

1 Đáp án