Ta có: $A=x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt x+1=(\sqrt y-\sqrt x+1)^2+2(\sqrt y-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{2}\geq -\frac{1}{2}.$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
$\begin{cases}\sqrt y-\sqrt x+1=0 \\ \sqrt y-\frac{1}{2}=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=\frac{9}{4} \\ y=\frac{1}{4} \end{cases}$
Click dấu tick nếu đáp án chính xác...