a) $x^5+x+1=(-x^4-x^3+x+1)+(x^5+x^4+x^3)$$=-x^3(x+1)+(x+1)+x^3(x^2+x+1)$
$=(1-x^3)(x+1)+x^3(x^2+x+1)=(1-x^2)(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)$
$=(x^3-x^2+1)(x^2+x+1)$
b)$x^7+x^2+1=x^7-x^4+x^4-x+x^2+x+1=x^4(x^3-1)+x(x^3-1)+(x^2+x+1)$
$=(x^4+x)(x^3-1)+(x^2+x+1)=(x^4+x)(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^2-x+1)$
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