Giải phương trình:

Question

$x^{3} - x^{2} -10x -2 = \sqrt[3]{7x^{2} + 23x + 12 }$

★★.P.I.N.O.★★ · Answer 1 · 7/31/2015 2:31:16 PM

$PT \Leftrightarrow (x+2)^3+(x+2)=(7x^2+23x+12)+\sqrt[3]{7x^2+23x+12}$

Xét hàm $ f(t)=t^3+t,t\in R.$ dễ thấy $f(t)$ đồng biến trên R. Do đó:

$ x+2=\sqrt[3]{7x^2+23x+12}$

$\Leftrightarrow (x+2)^3=7x^2+23x+12 $

$\Leftrightarrow x^3-x^2-11x-4=0$

$\Leftrightarrow (x-4)(x^2+3x+1)=0$

$\Leftrightarrow \left[\ \begin{array}{l} x=4\\ x=\frac{-3\pm \sqrt{5}}{2} \end{array} \right.$

Trả lời 31-07-15 02:31 PM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

2M 4M

7 2

phuongthao202 · Answer 2 · 7/31/2015 1:12:30 PM

$PT \Leftrightarrow (x+2)^3+(x+2)=(7x^2+23x+12)+\sqrt[3]{7x^2+23x+12}$

hàm $ f(t)=t^3+t$ đồng biến trên R $\Rightarrow x+2=\sqrt[3]{7x^2+23x+12}$

Trả lời 31-07-15 01:12 PM

phuongthao202
428 2 5

43K 27K

2 Đáp án