Ta có: $\begin{cases}x+3y=2 \\ x^3+y^3=8 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=2-3y \\ (2-3y)^3+y^3=8 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x=2-3y \\ 27y^3-54y^2+36y=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x=2-3y \\ y(3y^2-6y+4)=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=2 \\ y=0 \end{cases}$