Đặt $t=\sin x-\cos x,\left| {t} \right|\leq \sqrt{2},$ ta có: $\sin 2x=1-t^2.$Phương trình đã cho tương đương với:
$(1-\sqrt 2)(1+t)=1-t^2\Leftrightarrow t^2+(1-\sqrt 2)t-\sqrt2=0$
$\Leftrightarrow t=-1$ hoặc $t=\sqrt{2}.$
$\Leftrightarrow \sin x-\cos x=-1$ hoặc $\sin x-\cos x=\sqrt2.$
Tự giải tiếp.......