Ta có : x+y+z=0=>x+y=−z<=>(x+y)5=−z5
<=>x5+y5+5xy(x+y)(x2+xy+y2)=−z5
<=>x5+y5+z5−5xyz(x2+xy+z2)=0x5+y5+z5=12.5xyz(x2+y2+(x+y)2)=52xyz(x2+y2+z2)=52xyz(1)
Ta lại có : x=−(y+z)=>x2=y2+z2+2yz<=>x2=1−x2+2yz<=>yz=2x2−12
Thay vào (1) ta có : x5+y5+z5=54(2x3−x)
Cái chỗ phân tích thành nhân tử anh làm hơi tắt..có gì hỏi lại anh