Ta có : $x+y+z=0 => x+y=-z$$ <=> (x+y)^5=-z^5$
$<=>x^5+y^5+5xy(x+y)(x^2+xy+y^2)=-z^5$
$<=> x^5+y^5+z^5-5xyz(x^2+xy+z^2)=0$
$x^5+y^5+z^5=\frac{1}{2}.5xyz( x^2+y^2+(x+y)^2)=\frac{5}{2}xyz(x^2+y^2+z^2)=\frac{5}{2}xyz(1)$
Ta lại có : $x=-(y+z)=> x^2=y^2+z^2+2yz<=>x^2=1-x^2+2yz<=>yz=\frac{2x^2-1}{2}$
Thay vào (1) ta có : $x^5+y^5+z^5=\frac{5}{4}(2x^3-x)$
Cái chỗ phân tích thành nhân tử anh làm hơi tắt..có gì hỏi lại anh