$1-x^2=y^2 \geq 0\Rightarrow x^2 \leq 1$mà $x \geq 0 \Rightarrow 0 \leq x \leq 1$, tương tự $0 \leq y \leq 1$
Vì $\left\{ \begin{array}{l} x \leq 1\Rightarrow x^3 \leq x^2\\ y \leq 1 \Rightarrow y^3 \leq y^2\end{array} \right.$
$ \Rightarrow x^3+y^3 \leq x^2+y^2=1$
Dấu bằng xảy ra khi $\begin{cases}x^2+y^2=1 \\x^3=x^2\\y^3=y^2\\ x,y \geq 0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x=0 \\ y=1 \end{cases} hoặc \begin{cases}x=1 \\ y=0 \end{cases}$