giải hộ mk nha !!!!

Question

Tam giác

$ABC$ có: c

$osB+cosC = \dfrac{b+c}{a}$

CMR: tam giác

$ABC$ vuông

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 12/29/2014 10:06:11 PM

Áp dụng định lý hàm số sin ta có

$\cos B + \cos C = \dfrac{\sin B+\sin C}{\sin A}$

$\Leftrightarrow 2\sin A \cos \dfrac{B+C}{2} \cos \dfrac{B-C}{2} =2\sin \dfrac{B+C}{2} \cos \dfrac{B-C}{2}$

$\Leftrightarrow \cos \dfrac{B-C}{2} \bigg (\sin A \sin \dfrac{A}{2} -\cos \dfrac{A}{2}\bigg ) =0$

$\Leftrightarrow \cos \dfrac{B-C}{2} .\cos \dfrac{A}{2} \bigg (2\sin^2 \dfrac{A}{2}-1\bigg ) =0$

Chỉ duy nhất trường hợp

$2\sin^2 \dfrac{A}{2}-1$ thỏa mãn ( tại sao tự tìm lý do )

Khi đó giải pt ra được

$A=\dfrac{\pi}{2}$ vậy tam giác vuông tại

$A$

Trả lời 29-12-14 10:06 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

1 Đáp án