giải hệ

Question

1. $\left\{ \begin{array}{l} x^{3} ( 2 + 3y ) = 1 \\ x ( y^{3} - 2 ) = 3 \end{array} \right.$

2. $\left\{ \begin{array}{l} x + y + z = 1 \\ 2x + 2y - 2xy + z^{2} = 1\end{array} \right.$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 12/15/2014 9:45:28 PM

Từ pt1 có $x+y=1-z$ thế vào pt2 ta được

$2(1-z)-2xy+z^2=1 \Rightarrow (z-1)^2 -2xy=0$

$\Rightarrow (-x-y)^2-2xy=0$

$\Rightarrow x^2 +y^2 = 0$ nhận thấy $VT \ge 0 = VP$ dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow x= y = 0 \Rightarrow z=1$

Trả lời 15-12-14 09:45 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

làm cách rút z = 1 - x - y có lẽ ngắn hơn , :) – hacgiaynhogcc 17-12-14 05:47 PM

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 2 · 12/15/2014 5:57:50 PM

Nhận thấy $x=0$ không là nghiệm của hệ

Hệ $\Leftrightarrow \begin{cases} 3y+2=(\dfrac{1}{x})^3 \\ y^3-2=3. \dfrac{1}{x} \end{cases}$

Đặt ẩn phụ đưa hệ về $\Leftrightarrow \begin{cases} 3y+2=a^3 \\ y^3-2=3a \end{cases}$

Đây là hệ đối xứng loại II bạn tự giải đi

Trả lời 15-12-14 05:57 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

thank you, phần 2 thì sao ạ :) – hacgiaynhogcc 15-12-14 06:41 PM

2 Đáp án