TXĐ $D=R$
$y'= 3x^2 +2(m+3)x$
Hàm số có cực đại tại $x=-1 \Rightarrow y'(-1) =0 \Leftrightarrow 3-2(m+3) = 0\Rightarrow m=-\dfrac{3}{2}$
Thay $m=-\dfrac{3}{2}$ vào hàm số rồi khảo sát, vẽ bảng biến thiên kiểm tra nếu đúng tại $x=-1$ hàm đạt cực đại thì kết luận $m-\dfrac{3}{2}$ còn không ghi không tồn tại $m$ thỏa mãn bài toán