$y=(sinx-cosx)^2+2cos2x+3sinxcosx$$y-1=\frac{1}{2}sin2x+2cos2x$
Dạng này là dạng bậc nhất đối với $sina,cosa$ đấy bạn
Thì ta có dạng tổng quát: $-\sqrt{u^2+v^2}\leq u.sina+v.cosa\leq \sqrt{u^2+v^2}$
Từ đó, áp dụng vào: $-\frac{\sqrt{17}}{2}\leq y-1\leq \frac{\sqrt{17}}{2}$
$\Rightarrow \frac{2-\sqrt{17}}{2}\leq y\leq \frac{2+\sqrt{17}}{2}$