đây

Question

$\begin{cases}3y^3x^2+2xy^3-y^3+4y=8 \\ y^2x^3+4y^2x-6y+5y^2=4 \end{cases}$

Nero · Answer 1 · 11/28/2014 6:01:08 PM

Bài này chắc chỉ mang tính thách đố nhỉ! Sẵn mình sẽ trình bày phương pháp làm dạng này cho những người chưa biết đồng nhất

Do nhẫm được nghiệm

$x=y=1$ nên ta sẽ chọn

$x=1$ hoặc

$y=1$ thế vào hệ thì được:

Ở đây tôi chọn

$y=1$

$\begin{cases}(x-1)(3x+5)=0 \\ (x-1)(x^2+x+5)=0 \end{cases}$

Từ đó ta lấy Pt

$(1)$ nhân với

$(x^2+x+5)$ trừ Pt(2) nhân với

$(3x+5)$

Khi nhân vào do ta đã biết nhân tư chung là

$(y-1)$ và đã biết cách giải

Trả lời 28-11-14 06:01 PM

Nero
10K 1 24 16

299K 319K

1

rồi đó cha – Wade 28-11-14 07:31 PM

vote đi nói nhiều quá :D – Nero 28-11-14 07:26 PM

=))thách đố mà ông trả lời rồi hơn ko – Wade 28-11-14 07:22 PM

Wade · Answer 2 · 11/28/2014 7:31:32 PM

trình bày theo kiểu sử dụng hàm số
ta thấy y=x=0 ko phải nghiệm của hệ
chia pt1 cho

$y^3$ vs chia pt 2 cho

$y^2$

$\begin{cases}3x^2+2x-1=\frac{8}{y^3}-\frac{4}{y^2}(1) \\ x^3+4x+5=\frac{4}{y^2}+\frac{6}{y}(2)\end{cases}$
lấy (2) +(1):

$x^3-3x^2+6x+4=\frac{8}{y^3}+\frac{6}{y}$

<=>

$(x-1)^3+3(x-1)=\frac{8}{y^3}+\frac{6}{y}$
=> (x-1)=2/y

Trả lời 28-11-14 07:31 PM

Wade
2K 13 14

62K 146K

2

2 Đáp án