Pt $\Leftrightarrow cosx+sin^3x=sinx-sin^2x+sin^2x-sin^3x+sinx.\frac{cosx}{sinx}-sin^2x.\frac{cosx}{sinx}$$\Leftrightarrow 2sin^3x-sinx-sinxcosx=0$
$\Leftrightarrow sinx(2sin^2x-1-cosx)=0$
$\Leftrightarrow sinx(2cos^2x+cosx-1)=0$
$\Leftrightarrow sinx(2cosx-1)(cosx+1)=0$