Giải pt vô tỷ

Question

$1 ) \sqrt{x^2 - \frac{1}{4} + \sqrt{x^2 + x + \frac{1}{4}}} = \frac{1}{2} . ( 2x^3 + x^2 + 2x +1)$

$2) x + \sqrt[4]{20 -x} = 4$

$3) 4\sqrt{x+1} = x^2 - 5x +14$

Bài 2 bạn đặt t=căn[4](20-x) rồi rút x ra thì được t^4-t-16=0 dùng hệ số bất định giải nhé!

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ · Answer 1 · 11/12/2014 9:54:49 PM

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

1) TXĐ: $x\geq \frac{-1}{2}$

<=> $\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}}=\frac{1}{2}(2x+1)(x^2+1)$

<=> $\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=(x+\frac12)(x^2+1)$

<=> $\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}=(x+\frac12)(x^2+1)$

<=> $(x+\frac12)(x^2+1-1)=0$

<=> $x=0$ hoặc $x=-\frac12$

Vậy $S= $ {$0;-\frac12$}

lịch sử

Sửa 12-11-14 09:54 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
16K 100 61

10M 1M

Trả lời 12-11-14 09:44 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
16K 100 61

10M 1M

quên mất lại triệt tiêu phần chứa cả biến – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 12-11-14 09:55 PM

ấy chết nhầm – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 12-11-14 09:51 PM

Toán chứ ko phải lý đâu mà triệt tiêu. Bó tay! – Nero 12-11-14 09:47 PM

Đúng thi vote up và đánh V nha – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 12-11-14 09:46 PM

Nero · Answer 2 · 11/12/2014 9:21:13 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Câu 3. $x^2-5x+6-4(\sqrt{x+1}-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x-2)-4\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x-2-\frac{4}{\sqrt{x+1}+2})=0$

$\Leftrightarrow x=3\vee x-2-\frac{4}{\sqrt{x+1}+2}=0(1)$

$(1)\Leftrightarrow x-3+1-\frac{4}{\sqrt{x+1}+2}=0$

$\Leftrightarrow x-3+\frac{\sqrt{x+1}-2}{\sqrt{x+1}+2}=0$

$\Leftrightarrow x-3+\frac{x-3}{(\sqrt{x+1}+2)^2}=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(1+\frac{1}{(\sqrt{x+1}+2)^2})=0$

$\Leftrightarrow x=3$

Trả lời 12-11-14 09:21 PM

Nero
10K 1 23 16

299K 309K

1

Nero · Answer 3 · 11/12/2014 10:39:24 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Câu 1: $x\geq -\frac{1}{2}$

Ta có với $x\geq -\frac{1}{2}$ thì $|x+\frac{1}{2}|=x+\frac{1}{2}$

Pt $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+|x+\frac{1}{2}|}=\frac{1}{2}(x+\frac{1}{2})(2x^2+2)$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}(x+\frac{1}{2})(2x^2+2)$

$\Leftrightarrow |x+\frac{1}{2}|=(x+\frac{1}{2})(x^2+1)$

$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})x^2=0$

$\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\vee x= 0$

lịch sử

Sửa 12-11-14 10:39 PM

Nero
10K 1 23 16

299K 309K

1

Trả lời 12-11-14 09:41 PM

Nero
10K 1 23 16

299K 309K

1

hình như bác nhầm rồi đó – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 12-11-14 09:49 PM

Hỏi	12-11-14 08:41 PM
Lượt xem	1666
Hoạt động	12-11-14 09:44 PM

Giải pt vô tỷ

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải pt vô tỷ

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan