Từ PT(2) quy đồng có: $A=\frac{x^4+y^4}{x^4.y^4}=2$Với đk đã cho:$x+y=2$.Ta đi CM $A\geq2$
Có bđt sau: $2(x^4+y^4)\geq (x^2+y^2)^2$.Chứng minh bằng biến đổi tương đương,dấu bằng khi $x^2=y^2$Vậy $A\geq \frac{(x^2+y^2)^2}{2x^4.y^4}$
Có $x^2+y^2\geq 2xy$(hằng đẳng thức )$\Rightarrow A\geq \frac{2}{x^2.y^2}$
Mà $4xy\leq (x+y)^2=4$(hđt).Vậy $A\geq2$ dấu = có khi $x=y=1$