Từ PT(1) của hệ ta có:y3+y=(x+1)3+(x+1)
Từ đó ta có y=x+1\Rightarrow x=y-1(Xét hàm)
Thế vào PT (2) của hệ được:
\sqrt{1-(y-1)^2}-\sqrt{y}=\sqrt{2-y}-1
\Leftrightarrow \sqrt{y(2-y)}-\sqrt{y}=\sqrt{2-y}-1
Đặt a=\sqrt{y};b=\sqrt{2-y} ta được hệ mới:
\begin{cases}a^2+b^2=2(2) \\ ab=a+b-1 \end{cases}
(2)\Leftrightarrow (a+b)^2=2+2ab
Có a+b=ab+1 thế vào (2) tìm được ab=1(kết hợp ab\geq0 loại nghiệm)
\Rightarrow \sqrt{2y-y^2}=1