1, PT $ \Leftrightarrow$ $\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{2x^2-x+1}=\sqrt{3(4x^2-2x+3)}$
$\sqrt{x^2+1}=a;\sqrt{x^2-x+1}=b;\sqrt{2x^2-x+1}=c$
$\rightarrow a^2+b^2+c^2=4x^2-2x+3$
Ta có phương trình
$a+b+c=\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}$
$a^2+b^2+c^2 \ge ab+ac+bc$
$\leftrightarrow 3(a^2+b^2+c^2) \ge (a+b+c)^2$
$\leftrightarrow \sqrt{3(a^2+b^2+c^2)} \ge a+b+c$
$\rightarrow a=b=c$
$\leftrightarrow x^2+1=x^2-x+1=2x^2-x+1$
$\leftrightarrow x=0$