HELP!!!!! MK ĐANG CẦN GẤP...........................

Question

1,Cho

$a_1;a_2;a_3;...;a_n>0$

và

$a_1.a_2.a_3...a_4=1$ .

Chứng minh:

$(1+a_1)(1+a_2)...(1+a_n)\geq2^n$

2,Cho

$a=\sqrt{17}-1$ . Hãy tính:

$P=(a^5+2a^4-17a^3-a^2+18a-17)^2014$

3,Cho x,y và

$\sqrt{x}+\sqrt{y}$ là số hữu tỉ.

Chứng minh:

$\sqrt{x};\sqrt{y}$ đều là số hữu tỉ.

4,giải phương trình nghiệm nguyên:

a)

$x^2+(x+y)^2=(x+9)^2$

khangnguyenthanh · Answer 1 · 9/30/2014 10:15:40 PM

1.

Ta có:

$(1+a_1)(1+a_2)\ldots(1+a_n)\ge2\sqrt{a_1}.2\sqrt{a_2}.\ldots.2\sqrt{a_n}=2^n\sqrt{a_1a_2\ldots a_n}=2^n$

Dấu bằng xảy ra khi

$a_1=a_2=\ldots=a_n=1$ .

Trả lời 30-09-14 10:15 PM

khangnguyenthanh
72K 2 480 42

332K 4M

1

1 Đáp án