Giả sử $d$ là ước chung của $14n+3$ và $21n+4$.
Suy ra:
$\left\{\begin{array}{l}d\mid 14n+3\\d\mid 21n+4\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}d\mid 42n+9\\d\mid 42n+8\end{array}\right.\Rightarrow d|1 \Rightarrow d=1$
Vậy ước chung của $14n+3$ và $21n+4$ là $1$.