a. Vì A là góc nhọn nên 0<\sin A,\cos A<1.
Suy ra: \sin A+\cos A>\sin^2A+\cos^2A=1.
b. Ta có:
BC=BH+CH=\dfrac{AH}{\sqrt3}+AH=\dfrac{AH(\sqrt3+1)}{\sqrt3} \Rightarrow AH=\dfrac{12\sqrt3}{\sqrt3+1}
Từ đó suy ra: S(ABC)=\dfrac{1}{2}.BC.AH=\dfrac{72\sqrt3}{\sqrt3+1}.