Đặt $2^x =t >0$ bất phương trình đưa về $t^2 -(t-1)m +3 \le 0$
$\Leftrightarrow t^2 +3 \le (t-1)m \ \quad(1)$
$*$ TH1: Nếu $t \in (0;\ 1)$ thì $(1) \Leftrightarrow m\le \dfrac{t^2+3}{t-1}$ khảo sát vẽ bbt hàm $f(t)=\dfrac{t^2+3}{t-1}$ với $t\in (0; 1)$ là ra
$*$ TH2: Nếu $t \in (1;\ +\infty)$ thì $(1) \Leftrightarrow m\ge \dfrac{t^2+3}{t-1}$ khảo sát vẽ bbt hàm $f(t)=\dfrac{t^2+3}{t-1}$ với $t\in (1; \ +\infty)$ là ra
Hiển nhiên $t=1$ bpt có nghiệm