Ta viết lai phương trình:$2\sqrt{x^{2}-7x+10}=x+\sqrt{x^{2}-12x+20}$ $\Leftrightarrow 2[\sqrt{x^{2}-7x+10}-(x+1)]=[\sqrt{x^{2}-12x+20}-(x+2)]$
Nhận thấy $\sqrt{x^{2}-7x+10}+(x+1)=0;\sqrt{x^{2}-12x+20}+(x+2)=0$ vô nghiệm nên nhân liên hợp ta có:
$\frac{-18(x-1)}{\sqrt{x^{2}-7x+10}+1+x}=\frac{-16(x-1)}{\sqrt{x^{2}-12x+20}+x+2}$
Ta được x=1 bây giờ xét$\frac{9}{\sqrt{x^{2}-7x+10}+x+1}=\frac{8}{\sqrt{x^{2}-12x+20}+x+2}$
$\Leftrightarrow 8\sqrt{x^{2}-7x+10}-9\sqrt{x^{2}-12x+20}=x+10$(1)
Kết hợp vs đề bài ta đc 1 hệ lấy pt 1-9 lần pt 2 ta đc pt $5\sqrt{x^{2}-7x+10}=4x-5$
Đén đây chỉ việc bình phương hai vế.