Bài 1: Biết rằng các số a,b,c thỏa mãn: 2a+2b+c=3b+3c+a=4c+4a+b.
Tính T=1a+1b+1c.
Bài 2:Cho a,b,c thỏa mãn đồng thời:
(a+b)(b+c)(c+a)=abc và (a3+b3)(b3+c3)(c3+a3)=a3b3c3.
Chứng minh rằng: a=b=c.
Bài 3: a) Cho a3a2+ab+b2+b3b2+bc+c2+c3c2+ca+a2=1006
Tính M=a3+b3a2+ab+b2+b3+c3b2+bc+c2+c3+a3c2+ca+a2.
b) Cho x,y,z thỏa mãn x≠y, xyz≠0 và x(y2−xz)(1−yz)=y(x2−yz)(1−xz).
CMR: 1x+1y+1z=x+y+z.