Ta có: (x+y)2≥0⇔xy≥−x2+y22
Từ đó suy ra: x2+y2=4+xy≥4−x2+y22⇒x2+y2≥83
min
Ta có: (x-y)^2\ge0 \Leftrightarrow xy\le\dfrac{x^2+y^2}{2}
Từ đó suy ra: x^2+y^2=4+xy\le4+\dfrac{x^2+y^2}{2} \Rightarrow x^2+y^2\le8
\max P=8 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=y=2\\x=y=-2\end{array}\right.