$M$ trung điểm $BC$ nên $AM \perp BC;\ AM \perp CC'$ do đó $(\widehat{CG, (BCC'B')) }=\widehat{MC'G}=\alpha$
Có $GM =\dfrac{\sqrt 3}{2}.BC \Rightarrow MC'= GM.\tan \alpha $
Lại có $MC' = CC'^2 + \dfrac{BC^2}{4}$ từ đó $BC^2 =\dfrac{48a^2}{\tan^2 \alpha -3}$
Việc còn lại coi như ổn