Bài 1:
a. Ta có:
$a+b+c>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$
$\Leftrightarrow a+b+c>\dfrac{ab+bc+ca}{abc}$
$\Leftrightarrow a+b+c>ab+bc+ca$
$\Leftrightarrow abc-ab-bc-ca+a+b+c-1>0$
$\Leftrightarrow (a-1)(b-1)(c-1)>0$.
b. Từ $(a-1)(b-1)(c-1)>0$ suy ra trong 3 số $a,b,c$ phải có 1 số $>1$ và 2 số $<1$ (vì cả 3 số không thể cùng $>1$ được, khi đó $abc>1$, vô lý)