Đặt $x+1 =t \geq 0 \to t\geq -1$ (*)
giả sử t_0 là nghiệm của phương trinh
thì ta có
$t_0^{t_0^{t_0^{...^{t_0}}}} = 4$ (1)
từ phương trình (1)
lấy $\ln$ 2 vế ta được
$\ln(t_0^{t_0^{t_0^{...^{t_0}}}}) = \ln 4$
$t_0^{t_0^{t_0^{...^{t_0}}}}\ln{t_0} = \ln 4$
vì số mũ là vô hạn nên ta sử dụng lại phương trình (1) lần nữa ta được
$4\ln{t_0}=\ln 4$
hay $t_0 = 4^{1/4} = \pm \sqrt 2$ chỉ lấy $t_0 =\sqrt 2$ vì (*)
do đó ta có $x+1 =\sqrt 2$
hay $x = \sqrt 2-1$
Vậy phương trình có nghiệm $x = \sqrt 2-1$
nhớ vote nhé