Gợi ý dùng công thức góc nhân 3 cho $sin 3x = 3\sin x -4\sin^3 x;\ \cos 3x = 4\cos^3 x -3\cos x$ pt đưa về
$8(\sin x +\cos x) -4(\sin x +\cos x)(1-\sin x \cos x)=2\sqrt 2 \bigg [ 1 +(\sin x +\cos x)^2 \bigg ]$
Đặt $\sin x +\cos x = t (|t| \le \sqrt 2)$
$\Rightarrow \sin x \cos x = \dfrac{t^2 -1}{2}$ tự thay vào mà giải