Giả sử $OK$ vuông góc với $CD$ tại $K$.
Gọi $R,r$ lần lượt là bán kính đường tròn lớn và đường tròn nhỏ.
Ta có:
$OK^2=r^2-\dfrac{CD^2}{4}>r^2-\dfrac{AB^2}{4}=OH^2$
$\Rightarrow OK^2>OH^2$
$\Rightarrow R^2-\dfrac{IF^2}{4}>R^2-\dfrac{IE^2}{4}$
$\Rightarrow IF<IE$