ta có $x+y =1$
đặt $xy =t$ (để tiện viết thôi)
$a=x^3+y^3 = (x+y)^3-3xy(x+y) = 1-3xy = 1-3t$
$b=x^5+y^5 = (x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)$
$b = (x^2+y^2)^2-xy(x^2+y^2+xy) = ((x+y)^2-2xy)^2-xy((x+y)^2-xy)=(1-2t)^2-t(1-t)=1-5t+5t^2$
vậy $5a(a+1) = 5(1-3t)(1-3t+1) = 5(1-3t)(2-3t) =5(2-9t+9t^2) = 10-45t+45t^2$ (*)
$9b+1 = 9(1-5t+5t^2)+1 = 10-45t+45t^2$ (**)
từ (*) và (**) ta thấy
$5a(a+1)=9b+1$
nhớ vote mạnh vào nhé