ta thấy công thức tổng quát của $u_{n+1}=\frac{n}{2}$
thật vậy
xét $n=1$ tức $u_2 = \frac{1}{2}$ đúng
giải sử nó đúng với $n=k$
tức $u_{k+1}=\frac{k}{2}$
ta phải chứng minh nó đúng với n=k+1
hay phải chứng mình
$u_{k+2}=\frac{k+1}{2}$
thật vây
$u_{k+2}=\frac{k+1}{k+2}\left(u_{k+1}+1\right)=\frac{k+1}{k+2}\left(\frac{k}{2}+1\right)=\frac{k+1}{2}$ điều này đúng
tức là nó đúng với $n=k+1$
vậy công thức tổng quát của $u_{n+1}=\frac{n}{2}$
Lưu ý: để tìm ra số hạng tổng quát kia, thì bạn cứ chịu khó thay $u_n,u_{n-1}....u_2,u_1$ và biến đổi một chút là thấy công thức tổng quát
Nhớ vote lấy tinh thần