Ta có: $a+25\ge10\sqrt a$
$\Leftrightarrow a\ge5(2\sqrt a-5)$
$\Leftrightarrow \dfrac{a}{2\sqrt a-5}\ge5$
Tương tự: $\dfrac{b}{2\sqrt b-5}\ge5;\dfrac{c}{2\sqrt c-5}\ge5$
Ta có:
$Q\ge3\sqrt[3]{\dfrac{a}{2\sqrt b-5}.\dfrac{b}{2\sqrt c-5}.\dfrac{c}{2\sqrt a-5}}\ge3\sqrt[3]{5^3}=15$
$\min Q=15 \Leftrightarrow a=b=c=25$