ĐK : $ 0 \leq x \leq 1 $.Đặt $ a = \sqrt{x} + \sqrt{x-1}, a\geq1$, khi đó PT trở thành:
$ a + \frac{a^2-1}{2} = 1$
$\leftrightarrow a^2 + 2a - 3 =0$
Giải ra ta dc, $ a =1$ v $a=-3$ ( loại)
thay vào và rút gọn ta dc, $ -x^2 + x = 0$, giải dc $ x= 1$ v $x=0$, Vậy PT đã cho có 2 nghiệm $ x=1$ v $x=0$