ĐK: $0\leq x\leq 2$Đặt $cost=\sqrt{2x-x^2},t\in [0;\frac{\pi}{2}]$
Pt $\Leftrightarrow \sqrt{1-cost}+\sqrt{1+cost}=\frac{2}{sint}$
$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{1-cos^2t}=\frac{4}{sin^2t}$
$\Leftrightarrow 1+sint=\frac{2}{sin^2t}$
$\Leftrightarrow sin^3t+sint-2=0\Leftrightarrow sint=1\Leftrightarrow cost=0\Leftrightarrow \sqrt{2x-x^2}=0$
$\Leftrightarrow x=0\vee x=2$