tính khoảng cách

Question

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a , SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=a$ . Gọi $E$ là trung điểm của cạnh $CD$ . Tính theo $a$ khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng $BE.$

Minn · Answer 1 · 6/6/2014 9:56:19 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

theo cách mình làm thì mình sẽ vẽ 2 hình
+hình 1 gồm: đáy => đg cao => góc => hchiếu
hình 2 gồm: đáy +hchiếu
vẽ hình 2 là hình phẳng để dễ nhìn và tiện cho tính toán. vậy nên mình cứ làm theo cách của mình,bạn tham khảo nhé
.
.
LG:
+kẻ AH vuông góc BE => SH vuông góc BE
+xét hình 2 có: E(a/2;a). B(a;0)
=> vectơ BE =(-a/2;a) => vectơ pháp tuyến của BE =(1;1/2)
=> (BE): 1(x-a)+1/2(y-0) =0 hay x- 1/2y -a=0
+ A(0;0) => AH =d(A;BE) =$\frac{|-a|}{\sqrt{{\frac{5}{4}}}}$ =$\frac{2a}{\sqrt{5}}$

=> SH =$\sqrt{SA^2+AH^2}$=$\sqrt{a^2+4a^2/5}$ =$\frac{3a}{\sqrt{5}}$
vì SH vuông góc BE => d(S,BE) = SH

theo ý mình thì là như vậy,bạn tham khảo,có chỗ nào sai thì bảo mình nha

Trả lời 06-06-14 09:56 PM